Можно ли подключать демо и реал одновременно?

Да, конечно. Вы можете создать два и более подключений. Затем вы сможете переключаться между ними в списке счетов в Chart Trader.

Обратите внимание, в случае подключения нескольких счетов, поставщиком котировок должен быть только один из них, иначе поступающие из разных источников котировки будут дублироваться и исказят реальную ситуацию. 
Для этого в окне подключения котировок, нужно оставить галочку только возле необходимого вам подключения.